- suatu ring R adalah suatu himpunan dengan dua operasi + dan X ( disebut penjumlahan dan perkalian)yang memenuhi aksioma
1. grup abelian: pasangan terurut, terhadap operasi * jika memenuhi sbb:
a. V a,b E G , a * b E G ( sifat tertutup)
b. V a,b,c mk (a*b)*c = a*(b*c) (asosiatif)
c. ada u E G mk a o u = u o a = a jd Va E G (identitas)
d. V a E G ada a inves E G mk a o a invers = a invers o a = u (u ; indentitas)
e. jika V a,b E G ,mk a o b = b o a , shg (G;*) grup abelian
2. a x b E R (sifat tertutup terhadap X)
3. oprasi X asosiatif ; a x (bxc) = (a x b) x c , V a,b,c E R
4. memenuhi hukum distributif :
a x (b + C) = ab + ac
(a + b ) x c = ac + bc
- ring R komutatif jika perkaliannya komutatif
- ring R mempunyai identitas jika ada 1 E R, 1 x a = a x 1 = a , V a E R.
